使用されたアルゴリズムと計算根拠の説明

本ガイドでは、ルーレット戦略の評価および期待値・分散の算出にあたり、複数の数理アルゴリズムとシミュレーション技法を使用しました。本節では、それらの技術的根拠と実装方法について詳しく解説します。

期待値と分散の計算方法

各ベットタイプに対する期待値(EV)は、次の式を用いて算出されます。

EV = Σ (勝利確率 × ペイアウト) - (敗北確率 × ベット額)

例えば、赤に1ドル賭けた場合のEV(アメリカンルーレット)は以下の通り:

EV = (18/38 × 1) + (20/38 × -1) = -0.0526(= 約-5.26%)

分散も同様に、結果ごとの偏差の2乗を重みづけ平均することで計算されます。

シミュレーションによる戦略評価

モンテカルロ法を用いて、数万回〜数百万回のスピンを仮想的に実行し、戦略ごとの収支分布を評価。Pythonで以下のような実装を行いました:

import random

def simulate_strategy(strategy, spins=1000000):
    balance = 0
    for _ in range(spins):
        bet, payout = strategy()
        if random.randint(1, 38) <= 18:  # 赤が出たと仮定
            balance += payout
        else:
            balance -= bet
    return balance / spins

確率分布と統計的手法

ベット結果の統計分布には、ベル型の正規分布が現れる傾向が見られ、中心極限定理を応用して予測精度を向上させました。また、信頼区間を構築し、収支のばらつきに対する誤差の範囲を示しています。

利用ライブラリと環境

  • Python 3.11 + NumPy, pandas, SciPy
  • Jupyter Notebookによる可視化
  • GitHub上に構築されたオープンソースのルーレット戦略検証フレームワーク(著者作成)

これらの技術により、理論と実践のギャップを検証し、より科学的な戦略評価を実現しています。


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