ルーレットは短期的には偶然に左右されるゲームですが、長期的に見るとその数学的構造は明確にプレイヤーが不利になることを示しています。本節では、大数の法則に基づく「確率の収束」と、ルーレットの構造的なハウスエッジがプレイヤーに不利であることの数理的証明を紹介します。
大数の法則と確率の収束
大数の法則（Law of Large Numbers）とは、ある試行を何度も繰り返すことで、観測された平均値が理論的な期待値に近づいていくという統計の基本原理です。
例：
- 1回スピンして赤が出る確率は約18/37（48.65%）
- 1000回スピンすれば、赤が出る割合は限りなく48.65%に近づく
つまり、偶然による偏りは長期的には打ち消され、理論値に収束する傾向があるということです。
ハウスエッジの収束的影響
ルーレットでは、ヨーロピアンルーレットで2.70%、アメリカンルーレットでは5.26%のハウスエッジ（カジノ側の期待利益率）が存在します。これは、あらゆるベットの期待値がマイナスになることを意味します。
長期的にプレイすればするほど、プレイヤーはこのマイナスの期待値に従って収支を減らしていくという仕組みです。
例：
- 1回の賭け金が$10、1万回プレイ → $270の理論損失（ヨーロピアン）
短期の幸運 vs 長期の現実
短期的には、プレイヤーが利益を出すことも可能です。しかし、これは偶然の結果であり、プレイを継続する限り、長期的な損失に収束する確率が高くなります。
ベットシステム（例：マーチンゲール）などを使っても、ハウスエッジを克服することはできません。むしろ、長期的な試行により収束的に損失が増えるリスクを抱えることになります。
プレイヤーにとっての意味
ルーレットは数学的にプレイヤーに不利なゲームであるという事実を踏まえると、短期的なエンターテインメントとして楽しむのが最善です。「勝ち続ける戦略」は理論的には存在せず、長期的には収束によって損失が発生する仕組みであると認識することが重要です。
まとめ：確率と収束に対する正しい理解
ルーレットにおける長期試行は、理論値への収束をもたらし、プレイヤーがハウスエッジによって損失を被ることを数学的に証明します。この理解を持つことで、より賢明で節度あるプレイが可能になります。
第3章 第4節「モンテカルロ法による戦略別シミュレーション結果」へ進む。